Semplifica la seguente espressione letterale:
[math] frac(a)(x + 1) + frac(a + b)(x^2 - 1) - frac(b)(x - 1) [/math]
Svolgimento
Scomponiamo in fattori[math] x^2 - 1[/math]
come differenza di due quadrati:
[math] frac(a)(x + 1) + frac(a + b)((x - 1)(x + 1)) - frac(b)(x - 1) [/math]
Poniamo le condizioni di esistenza:
[math] C.E : [/math]
[math] x + 1? 0 o x? -1 [/math]
[math] x - 1? 0 o x? 1 [/math]
Effettuiamo il minimo comune multiplo:
[math] frac(a(x - 1) + a + b - b(x + 1))((x + 1)(x - 1)) = [/math]
[math] frac(ax - a + a + b - bx - b)((x + 1)(x - 1)) = [/math]
[math] frac(ax - bx)((x + 1)(x - 1)) = frac( x (a - b))((x + 1)(x - 1)) [/math]
![Radicali: Semplifica la seguente espressione: \biggl(\sqrt[3]{(x + 1) \sqrt{frac{1}{x^2 - 1}}} : \sqrt{frac{x + 1}{x - 1}}\biggl) * \sqrt{\sqrt[3]{frac{x + 1}{x - 1}}}](https://cdn.skuola.net/shared/thumb/159x141/news_foto/2017/04/Schermata-2017-04-25-alle-15.03.56-300x138.png)
