Verificare che i punti
[math](2;0); (1;-1/2); (1/3;-5/6)[/math]
sono allineati. Svolgimento
Indichiamo con[math]A,B,C[/math]
i punti aventi rispettivamente le coordinate [math](2;0); (1;-1/2); (1/3;-5/6)[/math]
. Poichè la condizione necessaria e sufficiente affinchè un punto appartenga ad una retta è che le sue coordinate verifichino l'equazione della retta, la condizione di allineamento di un punto [math]S(x_3;y_3)[/math]
con [math]P(x_1;y_1)[/math]
e [math]Q(x_2;y_2)[/math]
sarà : [math](y_3-y_1)/(y_2-y_1)=(x_3-x_1)/(x_2-x_1)[/math]
Sostituendo nell'equazione generale le coordinate dei punti [math]A, B, C[/math]
, si ha [math](-5/6-0)/(-1/2-0)=(1/3-2)/(1-2)[/math]
; [math]-5/6 \cdot (-2)=((1-6)/3)/(-1)[/math]
; [math]5/3=5/3[/math]
. L'equazione è verificata e pertanto [math]A,B,C[/math]
sono allineati.
