Svolgimento:
Con la sostituzione[math]x=t^2[/math]
ed il metodo di integrazioni per parti, si ha [math]int(arctg(\sqrtx))dx=int{2tarctg(t)}dt=t^2arctg(t)-int(t^2/(1+t^2))dt=[/math]
[math]=t^2arctg(t)-t+arctg(t)+c=xarctg(\sqrtx)-\sqrtx+arctg{\sqrtx}+c[/math]
.
