[math]7,452 \cdot 10^2 W[/math]
. Un motore sviluppa una potenza di [math]30[/math]
cavalli-vapore mentre solleva un carico di [math]2,0 \cdot 10^3 kg[/math]
all'altezza di [math]15 m[/math]
.Quanto tempo impiega?
Svolgimento
Sappiamo che sul carico che viene sollevato agisce una forza peso, che si oppone alla forza esercitata dal motore. Calcoliamo la forza peso:
[math] F_P = m \cdot g = 2,0 \cdot 10^3 kg \cdot 9,8 m/s^2 = 19,6 \cdot 10^3 N [/math]
Possiamo calcolare il lavoro svolto dal motore, sapendo che esso solleva il carico per un'altezza pari a
[math]15[/math]
metri:
[math] L = F_P \cdot h = 19,6 \cdot 10^3 N \cdot 15 m = 294 \cdot 10^3 J [/math]
Calcoliamo ora la potenza del motore, sapendo che è una potenza di
[math]30[/math]
cavalli-vapore e che un cavallo-vapore vale [math]7,452 \cdot 10^2 W[/math]
:
[math] P = 30 \cdot 7,452 \cdot 10^2 W = 223,56 \cdot 10^2 W [/math]
A questo punto, possiamo ricavare il tempo impiegato dalla macchina mediante la formula
[math] P = frac(L)(∆t) \to ∆t = L/P[/math]
[math] ∆t = frac(294 \cdot 10^3 J)(223,56 \cdot 10^2 W) = 1,32 \cdot 10 s = 13,2 s [/math]
