Un mulino a vento fa girare il suo perno, che ha un diametro di [math]40 cm[/math] , con un periodo di [math]11 s[/math] . Il perno azione una macina che acquista una velocit di [math]0.63 m/s[/math] . Calcola:
- Il valore della velocit del perno;
- Il valore dellaccelerazione centripeta del perno;
- Il diametro della macina;
- Il valore dellaccelerazione centripeta della macina.
Svolgimento (1)
Poich abbiamo il periodo ([math]11 s[/math]
) e il raggio del perno ( [math]20 cm[/math]
), possiamo risalire facilmente alla sua velocit:
[math] v = frac(2?r)(T) = frac(2 \cdot 3,14 \cdot 0,2 m)(11 s) = 0,114 m/s[/math]
Svolgimento (2)
Laccelerazione centripeta data dalla formula[math] a_c = frac(v^2)(r) [/math]
:
[math] a_c = frac(v^2)(r) = frac((0,114 m/s)^2)(0,2 m) = 0,06498 m/s^2 [/math]
Svolgimento (3)
Possiamo ricavare il raggio della macina dalla formula della sua velocit:
[math] v = frac(2?r)(T) o r = frac(v \cdot T)(2?) = frac(0,63 m/s \cdot 11 s)(2 \cdot 3,14) = 1,1 m [/math]
Il diametro sar quindi
[math] 1,1 m \cdot 2 = 2,2 m [/math]
.
Svolgimento (4)
Laccelerazione centripeta si trova utilizzando la formula[math] a_c = frac(v^2)(r) [/math]
.
[math] a_c = frac(v^2)(r) = frac((0,63 m/s)^2)(1,1 m) = 0,36 m/s^2 [/math]
