In Italia le targhe automobilistiche sono composte da 2 lettere, seguite da 3 cifre e da altre 2 lettere. Nel paese di Ailati le cose vanno alla rovescia e le targhe sono composte da 2 cifre, seguite da 3 lettere e da altre 2 cifre. Supponendo che in entrambi i paesi si usano 10 cifre e 22 lettere, determinare la differenza tra il numero di tutte le targhe possibili nei due paesi.
Ogni lettera pu essere scelta in 22 modi, ogni cifra in 10 modi e ogni scelta di una lettera o di una cifra pu essere combinata con qualsiasi altra scelta di cifre e di lettere in altre posizioni.
Pertanto le targhe italiane sono[math]10^3 \cdot 22^4[/math]
e quelle di Ailati [math]10^4 \cdot 22^3[/math]
. La differenza risulta essere [math]10^3 \cdot 22^3 \cdot (22-10)=10^3 \cdot 22^3 \cdot 12[/math]
.
