[math]100 m[/math]
, la base è [math]3/5[/math]
dell'altezza. Calcola l'area del rettangolo.
Risoluzione
Sappiamo che:
[math] 2 \bar{AB} + 2 \bar{BC} = 100 [/math]
[math] \bar{AB} = 3/5 \bar{BC} [/math]
Chiamiamo quindi l'altezza del rettangolo con
[math]x[/math]
:
[math] \bar{AB} = 3/5 \bar{BC} \to \bar{AB} = 3/5 x[/math]
[math] P = 2 \bar{AB} + 2 \bar{BC} = 2 \cdot 3/5 x + 2x = 100 [/math]
Risolviamo questa equazione:
[math] 6/5 x + 2x = 100 [/math]
[math] frac(6x + 10x)(5) = (500)/5 [/math]
[math]16x = 500 \to x = frac(500)(16) = (125)/4 [/math]
Troviamo il valore della base del rettangolo:
[math] \bar{AB} = 3/5 x = 3/5 \cdot (125)/4 = (75)/4[/math]
Abbiamo quindi tutti i dati necessari per calcolare l'area del rettangolo:
[math] A_(ABCD) = \bar{AB} \cdot \bar{BC} = (125)/4 \cdot (75)/4 = (9375)/(16) m^2 [/math]
