Di un esagono si hanno i seguenti dati:
- due angoli interni sono congruenti a 118° 50' ciascuno;
- l'ampiezza del terzo angolo è inferiore all'ampiezza di questi di 20° 40';
- due angoli esterni non adiacenti a questi misurano rispettivamente 45° 10' 20" e 50° 40' 50"
Calcola la misura dell'ampiezza degli angoli interni dell'esagono
Soluzione
[math]alpha = \beta = 118° 50'[/math]
[math]gamma = alpha - 20° 40' = 118° 50' - 20° 40' = 98° 10'[/math]
[math]delta = 180° - \sigma = 180° - 45° 10' 20''[/math]
[math]e\psilon = 180° - \
ho = 180° - 50° 40' 50''[/math]
ho = 180° - 50° 40' 50''[/math]
La somma degli angoli interni di un poligono è data da
[math]180° xx (text(
umero lati) - 2) = 180° xx 4 = 720°[/math]
umero lati) - 2) = 180° xx 4 = 720°[/math]
[math]\phi = 720° - (alpha - \beta - gamma - delta - e\psilon)[/math]
[math]alpha + \beta + gamma + delta + e\psilon) = 599° 58' 50''[/math]
[math]\phi = 720° 0' 0'' - 599° 58' 50'' = 120° 1' 10''[/math]
