Nel parallelogramma ABCD della figura, il lato AB misura 10m e l’altezza DH ad esso relativa è lunga

Nel parallelogramma ABCD della figura, il lato AB misura 10m e l’altezza DH ad esso relativa è lunga 4m. Calcola la misura dell’altezza relativa al lato BC sapendo che esso è lungo 8Parallelogramma di altezza Hm.

 

$AB=10m$

$DH=4m$

$BC=8m$

$DK=……$

 

 

 

Per calcolare la misura di $DB$ si deve prima calcolare l’area del parallelogrammo. Per calcolarla possiamo prendere o come base $AB$ e la relativa altezza o $BC$ e la relativa altezza. Dovendo calcolare l’altezza relativa a $BC$ prendiamo in considerazione $AB$ come base.

$A=ABxxDH=10xx4=40$

A questo punto possiamo calcolre la misura di $DB$:

$DK=A:BC=40:8=5$

Si può riunire tutto in un unica formula:

$DB=ABxxDH:CB=10xx4:8=40:8=5$

 

$DB=5m$

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Ci sono 14 commenti su questo articolo:

  1. Si, ha raggione lorenzo…db e la diagonale, chi dice che e la relativa altezza per bc?…e sbagliato il contesto…si confonde…

  2. Si lorenzo…db non e l altezza..confonde le cose..e sbagliato e la gente , vedo, non se ne accorge.

  3. Ha ragione MammaLalla a dire che l’esercizio va risolto applicando il teorema di pitagora.
    Inoltre, seguendo i calcoli non ho capito secondo quale principio Area:BC=DB ???
    Se provate ad allungare AB si ottiene comunque un parallelogramma.
    Applicando la formula proposta con AB=20m mantenendo gli altri dati invariati risulta che DB=10m; mentre con il teorema di pitagora DB=13,66m. Se nell’esercizio proposto i due risultati(quasi)combaciano è un puro caso.

  4. Mi sento un po’ stupida, visto che ero molto brava in matematica, ma non riesco a risolvere questo problema: “un parallelogramma ha la base lunga il doppio del lato obliquo. L’altezza relativa alla base misura 5 m. Quanto misura l’altezza relativa al alto obliquo? Giustifica la tua risposta.” Mi viene da rispondere: è lunga il doppio dell’altra altezza, e cioè 10 metri. E scopro che, secondo il libro, è la risposta esatta. Ma non riesco proprio a giustificarla.Qualcuno mi suggerisce qualcosa? Grazie

  5. È un’errore affermare che DB sia l’altezza relativa al lato minore del parallelogramma.

    La mia soluzione è la seguente:

    dati: AB=10; DH=4; BC=8
    Area parallelogramma = base x altezza indipendentemente da quale si prenda per bae deve essere costante, quindi:
    sia M il punto di appoggio dell’altezza relativa al lato BC
    BC * DM = AB * DH
    DM = 10 * 4 / 8 = 5 che però non corrisponde esattamente a BD

    Per trovare DB occorre il teorema di Pitagora, ma a questo punto non è più esercizio di prima media.

    Il risultato differisce di poco 5.04, ma non corrisponde!

  6. un rettangolo è equivalente al parallelogramma il ciu perimetro è 72dm e il suo lato supera l’ altro di 6dm. sapendo che l’altezza relativa al lato minore del parallelogramma misura 9dm e che l’altezza del rettangolo ne è 4/3, calcola il perimetrodel rettangolo.