Scomponi in fattori: $ 27x^6 + 54x^4y^3 + 36x^2y^6 + 8y^9$

Scomponi in fattori la seguente espressione letterale:

$ 27x^6 + 54x^4y^3 + 36x^2y^6 + 8y^9$

Svolgimento

Notiamo che il polinomio in questione è il cubo di un binomio.

Abbiamo, infatti, il cubo del primo termine, il cubo del secondo, il triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo e il triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo.

$ 27x^6 + 54x^4y^3 + 36x^2y^6 + 8y^9 = $

$ (3x^2)^3 + (2x^3)^3 + 3 * (3x^2) * (2x^3)^2 + 3 * (3x^2)^2 * (2x^3) = $

$ (3x^2 + 2x^3)^3$

 

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