[math]\egin{cases} 2x^2+y^2-9=0 \\ 3x-y-3=0 \ \end{cases}[/math]
[math]\egin{cases} 2x^2+y^2-9=0 \\ 3x-y-3=0 \ \end{cases}[/math]
[math]\egin{cases} 2x^2+y^2-9=0 \\ y=3x-3 \ \end{cases}[/math]
Procedo per sostituzione [math]\egin{cases} 2x^2+(3x-3)^2-9=0 \\ y=3x-3 \ \end{cases}[/math]
[math]\egin{cases} 2x^2+9x^2+9-18x-9=0 \\ y=3x-3 \ \end{cases}[/math]
Semplificando [math]\egin{cases} 11x^2-18x=0 \\ y=3x-3 \ \end{cases}[/math]
Risolviamo l'equazione di secondo grado
[math]11x^2-18x=0[/math]
; [math]x(11x-18)=0 => x_1=0 ^^ x_2=(18)/(11) [/math]
Pertanto
[math]\egin{cases} x_1=0 \\ y_1=3x_1-3 \ \end{cases} => {(x_1=0),(y_1=-3):}[/math]
; [math]\egin{cases} x_2=(18)/(11) \\ y_2=3x_2-3 \ \end{cases} => {(x_2=(18)/(11)),(y_2=(54)/(11)-3=(21)/(11)):}[/math]
. Quindi le soluzioni del sostema sono le coppie [math](0,-3);((18)/(11),(21)/(11))[/math]
.
