[math]\egin{cases} 4x^2+y^2-1=3xy \\ 2x-y+1=0 \ \end{cases}[/math]
[math]\egin{cases} 4x^2+y^2-1=3xy \\ 2x-y+1=0 \ \end{cases}[/math]
; [math]\egin{cases} 4x^2+y^2-1=3xy \\ y=2x+1 \ \end{cases}[/math]
; Procedo per sostituzione [math]\egin{cases} 4x^2+(2x+1)^2-1=3x(2x+1) \\ y=2x+1 \ \end{cases}[/math]
; [math]\egin{cases} 4x^2+4x^2+1+4x-1=6x^2+3x \\ y=2x+1 \ \end{cases}[/math]
; Semplificando [math]\egin{cases} 2x^2+x=0 \\ y=2x+1 \ \end{cases}[/math]
; Risolviamo l'equazione di secondo grado
[math]2x^2+x=0[/math]
; [math]x(2x+1)=0 => x_1=0 ^^ x_2=-1/2 [/math]
Pertanto
[math]\egin{cases} x_1=0 \\ y_1=2x_1+1 \ \end{cases} => [/math]
{(x_1=0),(y_1=1):}[math] ; [/math]
{(x_2=-1/2),(y_2=2x_2+1):} => [math]\egin{cases} x_2=-1/2 \\ y_2=0 \ \end{cases}[/math]
. Quindi le soluzioni del sostema sono le coppie [math](0,1);(-1/2,0)[/math]
