francesco.speciale
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Svolgimento:

Dobbiamo fare in modo che risulti
[math]1-2x(x-4)+2(x-1)^2>=0[/math]

cioè

[math]1-2x^2+8x+2x^2+2-4x>=0 => 4x>=-3 => x>=-3/4[/math]

La funzione esiste, quindi, nell'intervallo
[math][-3/4;+infty)[/math]