Cerca • Matematicamente.it

Sia $\varphi:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}$ una funzione due volte continuamente derivabile a supporto compatto, cioè $\varphi\in C_c^2(\mathbb{R}^4)$. Sono convinto, per i motivi sotto in spoiler, che valga $$\nabla_x\cdot\int_\mathbb{R^3}\varphi(\boldsymbol{y},t-c^{-1}\| \boldsymbol{x}-\boldsymbol...

Grazie a tutti!!!

Ciao a tutti! Il campo gravitazionale esercitato in un punto $\mathbf{y}$ da un insieme di particelle di massa $m_i$ e posizione $\mathbf{x}_i$ è $$\sum_i\frac{Gm_i}{\|\mathbf{x}_i-\mathbf{y}\|^3}(\mathbf{x}_i-\mathbf{y}).$$ Ora, intuitivamente avrei immaginato che tale campo fosse diretto lungo la ...

Grazie!!! Che scemo che sono stato, l'angolo tra $\mathbf{x}$ e $\mathbf{x}'$ è $\text{arccos}\left(\frac{\langle \mathbf{x},\mathbf{x}'\rangle}{\|\mathbf{x}\|\|\mathbf{x}'\|}\right)$ (nel documento linkato c'è un refusetto al denominatore con un prodotto scalare per se stesso al posto della n...

Mi è venuta la curiosità di sapere come si calcola la lunghezza dell'arco tra due punti su una sfera di raggio noto $R$ di cui siano noti la longitudine, rispettivamente $\theta_1$ e $\theta_2$, e la latitudine, rispettivamente $\varphi_1$ e $\varphi_2$. Ho trovato la formula $$d=R\text{ arc...

Avrei voluto adattare la dimostrazione linkata per il caso $c=0$ , ma non riesco perché lì si usa la seconda identità di Green , che non riesco ad applicare qui. Infatti, se $\tilde{\varphi}(\boldsymbol{y},t):=\varphi(\boldsymbol{y},t-c\|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{y}\|)$, io calcolo \(\nabla_{\bol...

Ciao, amici! Sono convinto che, sotto opportune ipotesi su $\varphi:\mathbb{R}^3\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $(\boldsymbol{\xi},\tau)\mapsto \varphi(\boldsymbol{\xi},\tau)$, per es. $\varphi\in C_c^2(\mathbb{R}^4)$ a supporto compatto, valga per ogni $c\in\mathbb{R}$ la seguente identità:...

$\infty$ grazie! Ah, già, la traslazione è di $5\sqrt{\frac{am}{6}}t$ (con $a>0$) al tempo $t$.

Una soluzione all'equazione di Fisher $$\frac{\partial p }{\partial t}=ap\left(1-\frac{p}{M} \right)+m\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}$$per $a=m=M=1$ è, secondo il mio libro, come ho personalmente verificato $$p(x,t)=\left( 1+e^{\frac{x-\rho t}{\sqrt{6}}} \right)^{-2},\quad\text{ con }\rho=5/\sqrt{...

Grazie, Trilogy!!! No, no, c'è il $-$, ma comunque non c'è il valore assoluto, quindi un caso si potrebbe ricondurre all'altro cambiando il segno di uno dei due vettori...

La ricerca ha trovato 2575 risultati

Divergenza di un integrale

Re: Gravità esercitata verso il centro di massa?

Gravità esercitata verso il centro di massa?

Re: Distanza tra punti di cui sono note coordinate geografiche

Distanza tra punti di cui sono note coordinate geografiche

Re: Integrale che restituisce funzione fattore dell'integrando

Integrale che restituisce funzione fattore dell'integrando

Re: Una soluzione dell'equazione di Fisher

Una soluzione dell'equazione di Fisher

Re: \((\|\mathbf{u}\|^2-\|\mathbf{v}\|^2)^2\ge 4|\mathbf{u}\cdot \mathbf{v}|\)?