Rette perpendicolari e quadrato

Salve, vi sarei molto grato se potreste aiutarmi a risolvere il problema di geometria razionale allegato al file. Nel libro si trova tra gli esercizi sui parallelogrammi particolari.
Grazie

Allegati

rette e quadrato.jpg

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Idee tue? Devi proporre qualcosa ... poi vediamo ...

Vale se hai già studiato la circonferenza.

La circonferenza non è ancora stata trattata, grazie lo stesso.

Ma anche se non l'hai fatta si risolve facilmente lo stesso ... stiamo aspettando le tue considerazioni

assieme alle due rette generiche, puoi tracciare anche le due rette, passanti anch'esse per il centro del quadrato, che siano parallele ai lati. se (caso particolare) dovessero coincidere con le precedenti, FINE: questo caso è banale; i quattro segmenti sono congruenti alla metà del lato del quadrato.
in generale, con le quattro rette, l'angolo giro sarà diviso in otto angoli, a quattro a quattro congruenti; due angoli consecutivi qualsiansi risultano complementari. dal confronto di quattro triangoli rettangoli con un cateto e un angolo acuto "congruenti", segue la tesi. prova a ricostruire e facci sapere.
se non avessi fatto i criteri particolari dei triangoli rettangoli, la tesi è comunque banale perché segue dal secondo criterio di congruenza dei triangoli (in generale).

Sostanzialmente è quella che avevo pensato io anzi la tua è più breve, grazie

prego!