Trapezio qualsiasi - Basi, proiezioni

Raga, è vero che in un trapezio qualsiasi la base maggiore è somma della base minore + le proiezioni dei 2 lati obliqui? (B= p1+p2+b)

Come si può provare?

Basta un disegno

Se volessi fare una dimostrazione rigorosa? Supponiamo che ho davanti San Tommaso, come glielo provo?

Comincia col disegno e vedrai che lo capisci da solo ... prova ...

Se chiamo AD il lato obliquo sinistro e BC il lato obliquo destro, allora AB sarà la base maggiore (ad esempio) e DC la base minore. Ora disegno le proiezioni DE e CH ed ho la base maggiore AB = AE + EH + HB. Voglio provare DC=EH. Insomma dovrei dimostrare che DCEH é un parallelogramma. So che le proiezioni mi individuano due angoli retti, le basi sono parallele. Fin qui ci sono, non riesco però ad arrivare alla conclusione, non capisco cosa dovrei sfruttare

So che le proiezioni mi individuano due angoli retti,

Non due: quattro

Secondo la consueta definizione di trapezio: "quadrilatero con almeno due lati paralleli"; quel che cerchi di dimostrare non è una proprietà, a meno di considerare anche proiezioni negative.
Ciao

Non è data come proprietà, però è vero, quindi?

...però è vero...

Se fosse sempre vero sarebbe una proprietà; Purtroppo non è così: ci vuol poco per pensare (o disegnare) un trapezio con $B=4u, b=3u, p1=2u, p2=u $.
Ciao

In effetti, il titolo parla di trapezi qualsiasi quindi anche ottusangoli e in tal caso non è vero quanto affermato nel primo post (a meno di adattamenti sul segno delle proiezioni )