Quesito di logica matematica

Buongiorno a tutti, mi sono imbattuto in questo quesito di logica, ma non riesco a trovare una soluzione che si adatti alle alternative proposte. Ecco il testo:
"Un gruppo di amici raccoglie un piccolo cestino di ciliegie e vuole spartirselo, ma se prendono tre ciliegie a testa ne avanza una, mentre se ne prendono quattro ne mancherebbero 2. Quale tra i seguenti potrebbe essere il numero di ciliegie che è riuscito a raccogliere il gruppo di amici?"
Queste le risposte fra cui scegliere:
1. 32
2. 34
3. 15
4. 29

Io ho impostato un sistema ponendo \(\displaystyle x \) uguale al numero di ragazzi e \(\displaystyle n \) uguale al numero di ciliegie.
Quindi: \(\displaystyle 3x+1=n \) e \(\displaystyle 4x-2=n \), che ha come soluzione \(\displaystyle x=3 \), quindi verrebbe \(\displaystyle n=10 \), che non è però fra le alternative proposte.
Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto!

È inutile impostare un sistema, si vede a occhio che l'unico numero successivo ad un multiplo di tre è $34$

Il problema ha una incongruenza.
Se ci sono 34 ciliege e prendendone 3 a testa ne avanza 1, significa che gli amici sono 11.
Se prendendone 4 a testa ne mancano 2, visto che gli amici sono 11, significa che le ciliege sono 42.
Ma allora ste ciliege sono 34 o 42?

È stato scritto coi piedi ma siccome è a risposta chiusa non ti puoi sbagliare

È inutile impostare un sistema, si vede a occhio che l'unico numero successivo ad un multiplo di tre è $34$

Il problema ha una incongruenza.
Se ci sono 34 ciliege e prendendone 3 a testa ne avanza 1, significa che gli amici sono 11.
Se prendendone 4 a testa ne mancano 2, visto che gli amici sono 11, significa che le ciliege sono 42.
Ma allora ste ciliege sono 34 o 42?

La soluzione del quesito è, secondo la griglia di correzione, proprio 34, però anche io ero giunto alle conclusioni di melia che fanno risultare il quesito un po' fuorviante. Se dovesse capitarmi di nuovo un quesito del genere, sfrutterò il consiglio di axpgn. Grazie mille ad entrambi!

"Secondo la griglia di correzione" scritta da chi?

"Se dovesse capitarti di nuovo", prendi a calci chi l'ha scritto.

"Secondo la griglia di correzione" scritta da chi?

"Se dovesse capitarti di nuovo", prendi a calci chi l'ha scritto.

Si tratta di un quesito tratto da una prova di ammissione di qualche anno fa di un'università italiana, proposta a studenti liceali di quarto e quinto anno.
Speriamo proprio non rifilino più quesiti del genere...