Dubbio esercizio trigonometria

Buongiorno ho il seguente problema di trigonometria che ho risolto a metà, nel senso che è il classico problema che mi chiede in prima battuta di determinare la funzione goniometrica (e questo sono riuscito a farlo) e in secondo luogo di risolverla e tracciarne il grafico.

Il mio problema è nella risoluzione di questa equazione. Non saprei da dove partire. Il libro dà come risultato impossibile. L’equazione è:

√3sen(2x)+3cos(2x)=9/2.

Grazie come sempre a chi mi aiuterà. Siete un aiuto fantastico!

Non saprei da dove partire.

Al "solito" modo: \[
\sqrt{3}\sin(2x)+3\cos(2x)=\frac{9}{2}
\quad\Rightarrow\quad
\sin(2x)\frac{1}{2}+\cos(2x)\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{4\sqrt{3}}
\quad\Rightarrow\quad
\dots
\] A te procedere.

Utilizzando l’angolo aggiunto sarebbe:

Sen(x+30)=9/(4√3) che è impossibile per il codominio del seno dato che è compreso tra -1 e 1.

Giusto?