Rappresentazione radice cubica

Come si puo' fare per rappresentare sulla retta dei numeri reali la radice cunica di 2 ?

Spero di aver capito bene la domanda.
Con l'aiuto della calcolatrice calcola un valore approssimato di radice cubica di 2, quindi dopo aver scelto la posizione di 0, origine, e di 1, unità di misura, metterai RADCUB(2) poco dopo 1 e 1/4. Infatti il valore è circa 1,26

Antonio Bernardo

ok pero' io vorrei rappresentarlo in maniera precisa. per esempio per rappresentare la radice di 5 sulla retta, si fa un rettangolo con lati di radice di 2 per radice di tre, poi con il compasso si riporta la lunghezza della diagolane del rettangolo sulla retta. Io vorrei sapere se si puo' con questo sistema...

Il problema è quindi di costruire con i metodi classici, riga e compasso, un segmento lungo RADICECUBICA di 2.
Devo riflettere un po' e vedere se esiste una costruzione di questo tipo.
Magari qualcun altro è più informato di me.

Antonio Bernardo

L'estrazione della radice cubica di 2 ( o di un altro numero) non può essere effettuata con metodi geometrici elementari (e cioè usando solo una riga non graduata e il compasso). La dimostrazione di questo teorema non fa parte dei programmi del Liceo.
Se però si usa, oltre al compasso, una riga GRADUATA, il problema è risolvibile. Il matematico greco Diocle (II sec. a.c.) affrontò con successo il problema costruendo una curva chiama CISSOIDE, che gli permise di risolvere un famoso problema dell'antichità : la duplicazione del cubo. La cissoide è una "cubica" (eq. di 3° grado) razionale, e non ti sarà difficile trovare sulla rete una sua rappresentazione geometrica, con le relative spiegazioni dettagliate che in questo spazio non è possibile inserire.

..:: M a t r i X ::..

In merito al problema della duplicazione del cubo e alla cotruzione di segmenti particolare segui questo link
https://www.matematicamente.it/approfond ... ligoni.htm
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Consulta anche
https://www.matematicamente.it/maida/indweb.htm



Antonio Bernardo