concorso di pittura con insiemistica

ciao a tutti!
mio fratello è alle prese con la lezione delle vacanze e non riesce a risolvere questo esercizio...premetto che nonostante la facilità, ho provato a farlo ma queste tipologie di esercizi le ho sempre odiate...
il testo dice così:

a un concorso partecipano 3 artisti:andrea gino e paolo, 82 giurati devono votare per eleggere il vincitore e tutti eprimono almeno un voto.
-11 votano per tutti e tre
-3 votano solo per paolo e per andrea
-18 votano almeno per paolo e gino
-15 votano solo per andrea
-20 votano solo per gino
-37 votano almeno per andrea

chi ha vinto il concorso e con quanti voti?

questo è il testo dell'esercizio..preciso che mio fratello è passato in seconda liceo...
grazie in aniticipo a tutti e spero in una soluzione.....

ti mando un mail con un attach (2 pag in pdf) che dovrebbe risolvere le vostre angustie

spero, almeno

ciao

ho appena visto questo esercizio...beh non piace tanto nemmeno a me....non sono sicura che l'ho fatto bene, ci ho voluto provare...e anche se magari non sono d'aiuto a pepy(magari ha già risolto), correggetemi se sbaglio

se 11 votano per tutti e tre...ognuno ha guadagnato già undici punti
se 3 votano per paolo e andrea...ognuno di loro avrà tre punti in più
(quindi per ora 11 voti gino, 14 per paolo e andrea)
se 18 votano almeno per paolo e gino...essi avranno altri diciotto punti e andrea potrebbe avere altri voti
(29 per gino, 32 per paolo e 14 +x per andrea)
se 15 votano solo per andrea...i suoi voti saranno 29 +x
se 20 votano solo per gino...avrà 49 voti
se 37 votano almeno per andrea...egli avrà 66+x e gli altri potrebbe avere altri voti...quindi 49+y per gino e 32+y per paolo
io penso che al massimo andrea possa ricevere altri 18 voti dai votanti che votavano almeno per gino e paolo, e gli altri due al massimo altri 37 voti dai votanti che votavano almeno per andrea
pertanto avremo
andrea : 66+18= 84
gino : 49 +37 = 86
paolo : 32 + 37= 69

no purtroppo non abbiamo ancora risolto...ma il grande dilemma è rivolto soprattutto all'impiego di quell'"almeno" presente in due casi...come può essere interpretato e utilizzato come dato ai fini della risoluzione?

Andrea 37 voti
Gino 46 voti
Paolo 39 voti

Spiego come ho ragionato... a parte i voti sicuri, quello che dà fastidio è quell'"almeno".
Bene, dunque i voti sicuri sono 11+3+15+20=49... dunque di 49 persone conosciamo il voto esatto.
Quindi:
11 tutti e tre
15 solo Andrea
20 solo Gino
3 solo Andrea e Paolo

Sappiamo però che 18 persone esprimono un voto che contiene almeno il nominativo di Paolo e quello di Gino... ci sono due possibilità: o hanno votato solo per quei due oppure hanno votato per tutti e tre, ma visto che le persone che hanno votato per tutti e tre sono esattamente 11, allora 18-11=7 persone hanno votato solo per Paolo e Gino.
Analogamente, 37 persone hanno votato per Andrea, di cui 15 solo per Andrea, 3 per Andrea e Paolo, 11 per tutti e tre... cosa rimane? Rimane l'accoppiata Andrea-Gino per la quale ha votato una quantità di persone pari a 37-15-3-11=8.

Ricapitoliamo:
11 tutti e tre
15 solo Andrea
20 solo Gino
3 solo Andrea e Paolo
7 solo Gino e Paolo
8 solo Andrea e Gino
totale = 64

Rimangono 82-64=18 persone di cui non conosciamo il voto... ma cosa avranno mai potuto votare? L'unica alternativa ancora non considerata è il voto al solo Paolo, dunque 18 persone hanno votato solo Paolo.

In sintesi:
11 tutti e tre
15 solo Andrea
20 solo Gino
18 solo Paolo
3 solo Andrea e Paolo
7 solo Gino e Paolo
8 solo Andrea e Gino

Non credo ci sia altro da aggiungere.

Mi hai bruciato sul tempo...

[img][img]http://img82.imageshack.us/img82/7876/intersezionevy5.th.jpg[/img][/img]

giusto