dominio di radice cubica

Buongiorno, il dominio della funzione radice cubica di (x^3-x^2) secondo il mio prof è tutto R, mentre secondo me ponendo ciò che sta sotto la radice di indice dispari diverso da zero, e raccogliendo x^2 ottengo x diverso da 0 e x diverso da +1; dove sbaglio?

Il radicando di una radice cubica non ha restrizione, solo le radici di indice pari devono avere il radicando NON negativo ...

Se la funzione è $f(x)= root(3) (x^3-x^2)$ ha ragione il tuo professore, infatti
quando $x=0$ si ottiene $f(0)= root(3) (0^3-0^2)=root(3) (0)=0$,
mentre quando $x=1$ si ha $f(1)= root(3) (1^3-1^2)=root(3) (0)=0$

Se fosse stata $f(x)= 1/root(3) (x^3-x^2)$ avresti avuto ragione tu, perché lo zero a denominatore non ci può stare.