Esercizio su un logaritmo...

Non riesco a capire la soluzione di questo esercizio:

Si considerino le seguenti tre espressioni numeriche:

(1) $log_2[sin(26pi)]$
(2) $log_2[cos(26pi)]$
(3) $log_2[tan(26pi)]$

Allora:
A) la (1) e la (2) hanno entrambe significato
B) la (1) ha significato e la (3) non ha significato
C) la (1) e la (2) sono entrambe prive di significato
D) la (1) ha significato e la (2) non ha significato
E) la (1) non ha significato e la (2) ha significato



io per risolverla ho fatto così:

$26pi$ sono in pratica 13 angoli giri... quindi ha lo stesso seno, coseno e tangente di un solo angolo giro, quindi $26pi=2pi$
quindi le 3 espressioni diventano:

(1) $log_2(0)$
(2) $log_2(1)$
(3) $log_2(0)$

io so che non esiste il logaritmo di 0 in base $n$(è una cosa che mi ricordo a memoria, ma vorrei capire il perché, me lo sapreste spiegare?) , quindi la (1) e la (3) sono sbagliate, la risposta giusta quindi è la E, giusto?

io so che non esiste il logaritmo di 0 in base $n$(è una cosa che mi ricordo a memoria, ma vorrei capire il perché, me lo sapreste spiegare?)

Il logaritmo di zero in base n ($x$) sarebbe l'esponente da dare a n per ottenere 0, cioè dovrebbe essere $n^x = 0$,
che chiaramente non è verificata per nessun $x$

Ok, grazie mille per la spiegazione, era più facile di quanto pensassi XD
comunque ho fatto tutto giusto nel procedimento?

sì, giusto

Grazie mille