determinare l'inversa di una funzione omografica

come si determina l'inversa di $f(x)= (ax+b)/(cx+d)$

$y=(ax+b)/(cx+d)$


$(cx+d)y=ax+b$


$cyx-ax=b-dy$


$x(cy-a)=b-dy$


$x=(b-dy)/(a-cy)$


Non mi sembra argomento da medie ...

grazie. pensavo che la secondaria di ii grado fossero le superiori

se dovessi trovarla di $x^(2)+6x+11$? per $x>=-3$

grazie. pensavo che la secondaria di ii grado fossero le superiori

Certamente ma tu l'hai messa in quella di I grado ...

se dovessi trovarla di $ x^(2)+6x+11 $? per $ x>=-3 $

È una parabola quindi non è biunivoca perciò non ha la "funzione inversa" ma se restringi il dominio, come hai fatto tu, allora diventa biunivoca e puoi trovare l'inversa ... dovresti sforzarti un po' ...

$y=x^2+6x+11$

$0=x^2+6x+11-y$

$x=(-6+sqrt(36-44+4y))/2$

$x=(-6+sqrt(-8+4y))/2$

il libro scruve
$ -3+root( )((y-2)) $

$ x=(-6+sqrt(-8+4y))/2 $ raccogliendo il 4 dentro radice e portandolo fuori ottieni il risultato che credo ci sia nel libro e che non è certo quello che hai scritto.

$ x=(-6+2sqrt(-2+y))/2 $

$ x=(2(-3+sqrt(-2+y)))/2 $

$ x=(-3+sqrt(-2+y)) $

nono sul libro c'è scritto ciò che ho riportato!

comunque grazie

Adesso sono uguali, prima vedevo $y-2$ come indice della radice