Risoluzione esercizio frazioni

Il testo dell'esercizio è questo:

Rita ha vinto un grande uovo di cioccolata, lo spezzetta e prepara 4 mucchietti uguali di cioccolata per i nipoti, più un mucchietto che tiene per sé, che pesa la metà di ciascuno degli altri. I 4 nipoti arrivano con un amico, cosıì Rita prende un po’ di cioccolata da ciascuno dei 4 mucchietti e ne forma un altro, in modo che vi siano 5 mucchietti uguali. Qual è il rapporto tra il peso del mucchietto che Rita ha tenuto per sé e quello di uno degli altri 5 mucchietti?

Io lo risolverei così:

$a$= un mucchio

$c = 4a$ mucchio dei nipoti
$c/2 = [4a]/2 = 2a$ mucchio di Rita

$d = c/5 = [4a]/5$ nuovo singolo mucchio per l'amico

rapporto da ricercare: $(c/2)/d = (2a)/([4a]/5) = 5/2$

ma è sbagliato perché risulta $5/8$, perché il mio ragionamento è sbagliato?
Ho letto la possibile soluzione ma non trovo l'errore nella mia. Mi aiutate?

Grazie

Ultima modifica di rombo il 20/08/2018, 12:02, modificato 1 volta in totale.

Io il testo lo interpreterei così: se $a$ è il peso di uno dei quattro mucchietti allora il mucchietto di Rita pesa $a/2$ ovvero il peso di tutto l'uovo è $9/2a$.
Prova così ...

Io il testo lo interpreterei così: se $a$ è il peso di uno dei quattro mucchietti allora il mucchietto di Rita pesa $a/2$ ovvero il peso di tutto l'uovo è $9/2a$.
Prova così ...

ok, così torna. Grazie!

"un mucchietto che tiene per sé, che pesa la metà di ciascuno degli altri" io l'ho interpretato come la somma delle metà di ogni mucchio, invece sembra che sia un confronto indipendente tra il mucchio di Rita ed ognuno degli altri.
Mah son dubbioso che la risposta sia univoca, ma $5/2$ non è nemmeno tra le risposte multiple (e quindi plausibili)

Non dice "che pesa la metà di tutti gli altri" ma "che pesa la metà di ciascuno degli altri" cioè la metà di uno dei mucchietti o la metà di un altro dei mucchietti o la metà ...
D'altra parte, una zia che si tiene il doppio dei minuti sarebbe ingorda come minimo ...

Non dice "che pesa la metà di tutti gli altri" ma "che pesa la metà di ciascuno degli altri" cioè la metà di uno dei mucchietti o la metà di un altro dei mucchietti o la metà ...
D'altra parte, una zia che si tiene il doppio dei minuti sarebbe ingorda come minimo ...

non saprei. Io ho letto la frase considerando "ciascuno" come un "per ognuno".
Quindi "per ogni mucchio" ne considero la metà cioè: $a/2 + a/2 + a/2 + a/2 = 4(a/2)$