Circonferenza nel piano cartesiano

Una rotonda stradale con il bordo interno di raggio 6 m ha una fontana centrale e tre aiuole fiorite delimitate da archi di circonferenza anch’essi di raggio 6 m. I punti A, B, C, D, E e F sono vertici di un esagono regolare.

a. Trova le coordinate di C e l’equazione della circonferenza, a cui appartiene l’arco BC.

b. Scrivi le coordinate dei centri delle circonferenze, i cui archi delimitano le altre due aiuole.

(Il centro coincide con l’origine e il raggio, che lo congiunge a C, forma un angolo di 30° con l’asse delle ordinate.)

Il problema è meno difficile di quanto sembra, perché i segmenti circolari contenenti le aiuole intersecano la rotonda in corrispondenza dei vertici di un esagono regolare.
Cominciando dal primo quesito è facile trovare le coordinate di C (il segmento OC è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che è la metà di uno equilatero OCB, quindi…….), oppure, con la trigonometria, le sue coordinate sono rispettivamente coseno e seno di 60° (ovviamente tenendo presente il valore del raggio della rotonda)...…...insomma, i modi sono diversi.
Trovate le coordinate di C, quelle (banali) di B e conoscendo il raggio della circonferenza con segmento circolare BC, hai tutto il necessario per calcolarne l'equazione e le coordinate del centro.
Per gli altri due centri: 1)ti può venire in aiuto la simmetria (l'aiuola DE e quindi il centro della relativa circonferenza sono simmetriche alla prima rispetto all'asse Y) - 2)puoi scegliere tra le varie procedure viste sopra la più semplice o quella che ti sembra più fica.
Il discorso sembra complicato, e per semplificarlo provo a inserire uno schizzo che illustra la situazione:




Spero di esserti stato utile.

Cordialmente.

Marco

Ultima modifica di teorema55 il 27/08/2018, 05:06, modificato 1 volta in totale.

I famosi problemi applicati alla realtà

I famosi problemi applicati alla realtà

Esattamente. Tu non hai idea di quanto siano utili per distinguere le persone che hanno capito i concetti da quelle che applicano le formule e basta. Certo non sono degli evidenziatori di geni, ma solo dei discriminanti tra chi ha capito cosa fa e chi applica pedestremente i procedimenti, ma non li sa "vedere".
Il mondo ha bisogno di gente che sappia utilizzare nelle cose pratiche quello che studia a scuola. I geni vanno bene, ma servono con moderazione, serve di più un po' di gente che ragioni.
L'hai potuto sperimentare sulla tua pelle:

Io non sono bono a dare ripetizioni, nel mentre cerco di spiegare qualcosa me ne esco con frasi del tipo "dio bono è una cazzata che ci vole" oppure "non hai capito niente" e quindi non si fanno più risentire.

Mentre moltissime persone meno "geniali" di te con le ripetizioni ci campano.

Mentre moltissime persone meno "geniali" di te con le ripetizioni ci campano

Come si dice : "chi sa fa, chi non sa insegna"

Del vostro colloquio, Sara e Vulplasir, ho capito poco, ma mi ha incuriosito (per inciso faccio parte di chi con le lezioni ci camp...icchia)
Tuttavia, essendo scaturito dal mio intervento, gradirei sapere come lo valutate (l'intervento).
Grazie in anticipo.
Marco

@teorema55
Il tuo intervento mi pare buono, non ho controllato tutto, ma l'impostazione è coerente.
Era solo una punzecchiatina a Vuplasir che disprezza tutto coloro che fanno matematica, ma non Matematica (con la emme maiuscola).

Il paradosso di Vulplasir è che irride

I famosi problemi applicati alla realtà

però fa Ingegneria dove la realtà è tutto e la teoria anche se non c'è fa niente ...

Cordialmente, Alex

Io concordo con Vulplasir, almeno per questa volta.

Infatti siete della stessa pasta: fuori dal proprio orto, non c'è niente di buono