Dimostrazione di geometria

1) Due circonferenze sono tangenti internamente in A e hanno diametri AB e AT, con T appartenente ad AB. Sia PQ la corda della circonferenza maggiore tangente alla minore in T. Uniti poi P e Q con A e B, siano C e D i punti di intersezione di AP e AQ con la circonferenza minore. Dimostra che:
a) T è punto medio di PQ
b) CT e PB sono paralleli, come anche CD e PQ
c) i triangoli APT, CPT, ACT hanno gli angoli ordinatamente congruenti
d) l'angolo APQ è congruente all'angolo ABQ

Grazie in anticipo.

Sono dei suggerimenti per impostare la dimostrazione.
a) Essendo $PQ$ tangente a alla circonferenza minore in $T$, allora $AT$ gli è perpendicolare (potresti considerare il triangolo isoscele $PZQ$, con $Z$ il centro della circomgerenza piccola...).
b) Gli angoli $ACT$ e $APB$ sono retti, quindi...
c) Dovresti arrivarci adesso...
d) Guarda quegli angoli, sono angoli alla circonferenza che insistono sulla stesa corda della circonferenza grande...