20/03/2020, 23:39
21/03/2020, 00:27
21/03/2020, 00:56
21/03/2020, 09:22
21/03/2020, 11:07
mgrau ha scritto:1) non esiste "l'insieme dei triangoli che hanno lo stesso perimetro (o area)"; esiste invece "l'insieme dei triangoli che hanno un dato perimetro (o area)"
mgrau ha scritto:2) si tratta di insiemi infiniti, e non ce n'è uno incluso nell'altro: cosa vuol dire allora "più piccolo"?
mgrau ha scritto:3) e anche se uno fosse incluso nell'altro, trattandosi di insiemi infiniti, non si potrebbe senz'altro dire che uno è più numeroso dell'altro
mgrau ha scritto:4) infine, nel merito: dato un perimetro, i triangoli con quel perimetro possono avere qualsiasi area con un limite superiore; viceversa, data un'area, i triangoli con quell'area possono avere qualsiasi perimetro, con un limite inferiore. La situazione mi pare abbastanza simmetrica...
21/03/2020, 11:29
gugo82 ha scritto:mgrau ha scritto:3) e anche se uno fosse incluso nell'altro, trattandosi di insiemi infiniti, non si potrebbe senz'altro dire che uno è più numeroso dell'altro
Falso.
$NN$ è più piccolo di $RR$ in numerosi sensi, anche in quello della “numerosità”.
gugo82 ha scritto:Non è detto, almeno non finché non si chiarisce il significato di “piccolo”.
21/03/2020, 11:35
mgrau ha scritto:gugo82 ha scritto:mgrau ha scritto:3) e anche se uno fosse incluso nell'altro, trattandosi di insiemi infiniti, non si potrebbe senz'altro dire che uno è più numeroso dell'altro
Falso.
$NN$ è più piccolo di $RR$ in numerosi sensi, anche in quello della “numerosità”.
Infatti, ho scritto "senz'altro", cioè, bisogna distinguere: a volte sì, a volte no
mgrau ha scritto:gugo82 ha scritto:Non è detto, almeno non finché non si chiarisce il significato di “piccolo”.
Che cosa, non è detto?
21/03/2020, 11:37
gugo82 ha scritto:La simmetria della situazione non basta, in mancanza di una definizione chiara del problema, a concludere alcunché.
21/03/2020, 22:07
22/03/2020, 12:05
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