Problemi di calcolo combinatorio

Buongiorno. Ho riscontrato qualche difficoltà con questi due problemi di combinatoria e avrei bisogno di qualche chiarimento.

1. Quante sequenze binarie (cioè composte da 0 e 1) di lunghezza 7 posso scrivere utilizzando esattamente cinque 0? (Soluzione: 21)

2. Nell'autobus è rimasta libera solo una fila di 4 posti. In quanti modi diversi si possono sistemare sei amici se per cavalleria le due ragazze del gruppo non possono rimanere in piedi? (Soluzione: 144)

Nel primo caso ho utilizzato la formula per il calcolo delle permutazioni con ripetizione e ho ottenuto la soluzione corretta, mentre nel secondo non ho proprio idea di come potrei procedere. Li riporto comunque entrambi perché, sulla base della sezione in cui si trovavano (calcolo del numero di sottoinsiemi o combinazioni semplici), deve esserci per entrambi una soluzione che non prevede il ricorso alla formula per le permutazioni con ripetizione. Avrei quindi bisogno della risoluzione dei due problemi tramite un procedimento che coinvolga le combinazioni semplici ed eventualmente il principio di moltiplicazione.

Spero di essere stata chiara e soprattutto spero di non aver infranto nessuna regola (ho letto il regolamento, ma essendo comunque il mio primo post, potrei comunque aver sbagliato qualcosa ahah, nel caso mi scuso). Grazie mille!

Se ci sono esattamente cinque zeri significa che ci sono esattamente due $1$ quindi $((7),(2))=21$ (ovviamente anche $((7),(5))$ )

Mentre per il secondo, solo due ragazzi su quattro potranno sedersi quindi $((4),(2))=6$ e per ciascuna coppia di ragazzi (più due ragazze) ci saranno $4! = 24$ modi diversi di sedersi per un totale di $6*24=144$

Cordialmente, Alex

Ok grazie mille!