Assiomi della Geometria dal testo di Matematicamente

Non so se sono nella sezione giusta.
Quote dal vostro libro [assiomi di hilber "II. Ogni retta contiene almeno due punti. Esistono almeno tre punti che non giacciono sulla stessa retta" non capisco che centri il "esistono almeno tre punti che non giacciono sulla stessa retta" che poi in figura si vede una retta i 3 punti di cui solo uno non giacente sulla retta , sto sbagliando qualcosa io o è un errore di battitura?
E anche il "VI. Esistono almeno quattro punti che non giacciono sullo stesso piano" non capisco che significa esistono anche 5 punti che non giacciono sullo stesso piano

Semplicemente non capisci l'italiano.
Rileggi più attentamente.

Devi fare molta attenzione alle parole esistono e almeno

Devi fare molta attenzione alle parole esistono e almeno

sono proprio quelle che mi creano confusione , perchè devono essere almeno quattro i punti fuori dal piano ? può essere anche uno solo .

sono proprio quelle che mi creano confusione , perchè devono essere almeno quattro i punti fuori dal piano ? può essere anche uno solo .

E solo il modo sintetico (a-la Kant) per dire "Dati tre punti esiste sempre un piano che li contiene tutti. Dati 4+ punti, non è detto che stiano tutti sul medesimo piano...anzi, ci sono infinite quaterne di punti che non condividono il medesimo piano"

Ciao a42bbbb (e ciao a tutti del Forum).
Posso provare a darti un mio pensiero su questo.

1) Ogni retta contiene almeno due punti.
Almeno, in questo caso, ci vuol indicare che
- devi avere come minimo due punti per individuare una retta.
- la retta può contenere anche 3, 4, 5 o più punti.
Dal primo punto che ho scritto segue che se abbiamo un solo punto a disposizione non possiamo individuare una retta.

2) Esistono almeno tre punti che non giacciono sulla stessa retta.
Anche in questo caso, almeno ci vuole dire che come minimo devi avere tre punti affinchè uno di essi
possa non trovarsi sulla stessa retta. Che succede se hai solo due punti? Riusciresti ad escludere che possano appartenere ad una stessa retta?

3) Esistono almeno quattro punti che non giacciono sullo stesso piano.
Secondo te, cosa ci vuole indicare l'assioma? Prova a prendere un foglio di carta.
Riesci, con soli 3 punti, a NON trovare una posizione del foglio che li contenga tutti?

Se ho scritto cose inesatte fatemelo sapere che correggo.

Ultima modifica di DavidGnomo il 02/06/2020, 17:20, modificato 3 volte in totale.

Se ho scritto cose inessatte fatemelo sapere che correggo.

Questa sicuramente

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Ahhhhhhhahah. Vero......urgh.

Ciao a42bbbb (e ciao a tutti del Forum).
Posso provare a darti un mio pensiero su questo.

1) Ogni retta contiene almeno due punti.
Almeno, in questo caso, ci vuol indicare che
- devi avere come minimo due punti per individuare una retta.
- la retta può contenere anche 3, 4, 5 o più punti.
Dal primo punto che ho scritto segue che se abbiamo un solo punto a disposizione non possiamo individuare una retta.

2) Esistono almeno tre punti che non giacciono sulla stessa retta.
Anche in questo caso, almeno ci vuole dire che come minimo devi avere tre punti affinchè uno di essi
possa non trovarsi sulla stessa retta. Che succede se hai solo due punti? Riusciresti ad escludere che possano appartenere ad una stessa retta?

3) Esistono almeno quattro punti che non giacciono sullo stesso piano.
Secondo te, cosa ci vuole indicare l'assioma? Prova a prendere un foglio di carta.
Riesci, con soli 3 punti, a NON trovare una posizione del foglio che li contenga tutti?

Se ho scritto cose inesatte fatemelo sapere che correggo.

ma appunto se prendo 4 punti 3 sono contenuti in un piano per forza e 1 e fuori quindi diventa "esiste almeno un punto che non appartiene al piano" e lo stesso per la retta "esiste almeno un punto che non appartiene alla retta" presi 3 punti 2 formano la retta e uno non ci appartiene poi che posso fare 3 rette diverse dove ognuna esclude almeno un punto allora diventano almeno 3 punti che non giacciono sulle RETTE . Poi non capisco il "cosa ci vuole indicare l'assioma" l'assioma è una cosa ovvia che non si dimostra quindi se io disegno un retta e metto un punto fuori dalla retta ho fatto vedere l'ovvio cioè che esistono meno di 3 punti fuori dalla retta quindi "ALMENO tre" è sbagliato. Io sto andando avanti con lo studio quindi se per favore posso avere qualcuno che mi chiarisce questa cosa ne sarei molto contento , grazie.

a42bbbb, ti rendi conto che quel che scrivi non ha alcun significato?
È proprio l’uso della lingua che è del tutto sconclusionato.