Dominio funzione in due variabili

Piccolo dubbio stupido su questo esercizio sulle linee di livello:
l'esercizio dice di disegnare la funzione con determinati valori di k assegnati e di impostare il dominio

$z=x^2+y^2-4x$
per quanto riguarda le linee di livello no problem.
Per il domino avevo pensato subito $R^2$, ma poi notando che è una circonferenza ho pensato se non fosse piu corretto impostare che il raggio fosse maggiore uguale a zero.

$k+4>=0$

però ripensandoci mi sembra una boiata, io posso dare tutti i valori del mondo a x e y, se poi per determinati valori di k non risulta essere una circonferenza pace e amen.
Voi che dite?
Grazie mille come sempre

Il dominio naturale è \(\mathcal{D}=\mathbb{R}^2\), mentre l'insieme immagine è \(f(\mathcal{D})=[-4,+\infty)\). Tutto qui.

Ciao marco
Come mai in secondaria?
Si fanno queste cose alle superiori?

Ho perso i programmi della riforma, una volta queste cose si facevano in alcuni indirizzi economici. Alla secondaria.

Ciao marco
Come mai in secondaria?
Si fanno queste cose alle superiori?

si si , quinta ragioneria

Il dominio naturale è \(\mathcal{D}=\mathbb{R}^2\), mentre l'insieme immagine è \(f(\mathcal{D})=[-4,+\infty)\). Tutto qui.

giustissimo , grande sella grazie