Dissequazione goniometrica con valore assoluto ed equazione

Ragazzi mi date consigli su come risolvere questa equazione? Vorrei sapere cosa fare di cos2x:
8cosxcos2xcosx=radical3

Poi non so risolvere queste dissequazioni, o meglio, non riesco a risolvere il valore assoluto, come devo fsre?
$ 6senx^2+|senx|-2geq0 $

benvenuto nel forum.

urge chiarimento:
1) quella sequenza è tutta una serie di moltiplicazioni per cui verrebbe $8*cos^2x*cos(2x)=sqrt3$ ?
2)nell'altra equazione $senx^2$ ha argomento $x^2$ e non è per caso $sin^2x$ ?

Sì scusami non sono stato molto chiaro, comunque la prima euqazione è una serie di moltiplicazioni ma ho sbagliato a scrivere il primo non è coseno ma seno quindi:8senxcos2xcosx=radical3
la seconda invece è come hai detto tu: ovvero seno al quadrato di x,
scusami ancora, grazie.
Non voglio kmq che me la risolviate ma che mi aiutate a capire

$8*sinx*cosx*cos(2x)=sqrt3$

applicando più volte la formula di duplicazione del seno si ha:

$4sin(2x)cos(2x)=sqrt3$
$2sin(4x)=sqrt3$
$sin(4x)=sqrt3/2$
$4x= .... -> x= ....$


$6sin^2x+|sinx|-2>=0$
ti puoi ricavare |sinx| come se fosse una normale disequazione di secondo grado (puoi anche usare un'incognita ausiliaria come $y=|sinx|$): tieni conto che il quadrato non può essere negativo, e quindi è come se ci fosse il modulo. dopo aver risolto rispetto a $|sinx|$ ti trovi $sinx$ e poi $x$

Grazie mille ora è tutto chiaro

prego!

Non vorrei essere scocciante, ma vorrei ricordare all'utente che si scrive "disequazione" e vorrei anche ricordare di rispettare le regole del forum per quanto riguarda la grammatica, quindi evitare abbreviazioni nelle parole utilizzando la k, kmq, ecc...

Ed io (a rischio di sembrare rompiballs, ma non mi interessa, essendo qui per questo) ricordo che il codice MathML (od eventualmente il TeX) va usato per tutte le formule, non per una sì e tre no.

Grazie mille per le dritte e scusatemi perchè sono nuovo. Comunque, ho risolto la disequazione e il risultato è:
$ -2/3<|sin x|<1 / 2 $
Ora come si risolve nel valore assoluto?
Scusatemi sono una frana.

Puoi trasformare quella che vedi in un sistema a due disequazioni, pensaci bene, hai una quantità che è compresa tra due valori, cerca di estrarre le due condizioni che ti permettono di ricavare le due disequazioni