Due in fila

Giorgio vorrebbe andare in discoteca nel weekend e chiede il permesso al padre, il quale rilancia: "Mancano tre giorni a sabato; ogni sera, io e tua mamma ci alterneremo a giocare a scacchi con te: se vincerai due partite di seguito avrai il permesso."
Il ragazzo ci pensa un attimo e poi dice: "Va bene ma Inizi tu o la mamma?"
"Come preferisci" risponde il padre.

Sapendo che la madre gioca meglio del padre, cosa conviene fare a Giorgio?

Cordialmente, Alex

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Penso abbia più chances iniziando contro la madre.

Perché ?

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Sappiamo che la madre giochi meglio del padre.
Diciamo che contro il padre molto probabilmente vincerà, mentre contro la madre è più difficile.
Se iniziasse contro il padre (e vincesse), poi dovrebbe giocare contro la madre. Nel caso in cui perdesse contro la madre non avrebbe più possibilità.
Se iniziasse contro la madre e vincesse, poi la possibilità di vincerne due di fila sarebbe alla portata.
Se invece perdesse la prima contro la madre, avrebbe poi un'altra chance di cercare di vincerne due di fila.

Mi convince

Proviamo a dare una spiegazione matematica:

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Sia $m$ la probabilita' di battere la madre, $p$ quella di battere il padre. $0<m<p<1$
In ogni caso la mia prob di uscire sabato e' data dalla prob di v1p2+p1v2v3.
Se parte la mamma:
$P_m=m*p+(1-m)*p*m=mp*(2-m)$
Se parte il papa':
$P_p=p*m+(1-p)*m*p=mp*(2-p)$

E, chiaramente, $P_m>P_p$ perche' $2-m>2-p$ (infatti $m<p => m-2<p-2 => 2-m>2-p$)