La pila di carta

Abbiamo una pila di 2018 fogli numerati dal numero 1 al 2018.
Il foglio con il numero 1 è sotto, il foglio con il numero 2018 è in cima.
Prendiamo il foglio con il numero 1 e lo scartiamo. Poi prendiamo il foglio 2 e lo mettiamo sopra il 2018.
Poi prendiamo il foglio 3 e lo scartiamo. Poi prendiamo il foglio 4 e lo mettiamo sopra il 2.
Proseguiamo così scartando un foglio e mettendo il successivo in cima alla pila, anche dopo aver raggiunto il 2018, proseguendo il gioco fino a quando resta un solo foglio.

Qual è il numero dell'unico foglio rimasto?
Che ragionamento fate per trovare il risultato?

Siccome sono veramente scarsissimo in questo tipo di giochi chiedo conferma prima. La soluzione è per caso

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1024

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$1988$


Si prende la prima potenza di due che supera il numero massimo; si fa la differenza e si toglie questa quantità dal numero massimo.

È giusto 1988