Quadrato

In questo quadrato di lato=1, $M$ è punto medio di $\bar{AB}$.

Qual è la superficie dell'area ombreggiata?

Ultima modifica di Drazen77 il 10/01/2020, 22:29, modificato 1 volta in totale.

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$1/9$?

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$1/12$

Cordialmente, Alex

Giusto, axpgn.

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Detto $O$ il centro del quadrato nonché vertice alto del romboide e detto $X$ il vertice sinistro del romboide, abbiamo che i triangoli $ADX$ e $OMX$ sono simili (angoli in $X$ opposti al vertice e angoli $DAX=MOX=45°$)
Dato che $AD=1$ e $MO=1/2$ allora un'altezza è il doppio dell'altra ovvero una è $1/3$ e l'altra $1/6$.
Perciò l'area del triangolo $OMX$ è $(1/2*1/6)/2=1/24$.
L'area grigia vale il doppio ovvero $1/12$.

Cordialmente, Alex