Passa al tema normale
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.

Regole del forum

Consulta il nostro regolamento e la guida per scrivere le formule
Rispondi al messaggio

Inscritti equivalenti

08/03/2024, 23:47

Inscrivete un rettangolo di base $b$ e altezza $h$ in un cerchio di raggio unitario.
Inscrivete nel cerchio anche un triangolo isoscele, la cui base $b$ sia un lato del rettangolo e abbia il vertice giacente sulla circonferenza.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Immagine


Per quale valore di $h$ il rettangolo e il triangolo hanno la stessa area?


Cordialmente, Alex

Re: Inscritti equivalenti

09/03/2024, 08:17

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Per $h = 2/5R$

Re: Inscritti equivalenti

09/03/2024, 23:08

Giusto ma .. perché?

Re: Inscritti equivalenti

09/03/2024, 23:31

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Il triangolo ha altezza doppia del rettangolo, $2h$. Il centro del rettangolo coincide col centro del cerchio, così $h/2$ sta sopra il centro e l'altra metà sotto, per cui $R = 2h + h/2$

Re: Inscritti equivalenti

10/03/2024, 11:26

:smt023


Alternativa:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
L'altezza del triangolo è $1-h/2$ quindi $bh=1/2b(1-h/2)$, semplificando $2h+h/2=1$
Rispondi al messaggio


Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000— Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.