Aiuto operazioni booleane insiemistiche BASI DI DATi

Salve ragazzi

Vorrei una mano nella risoluzione di questo esercizio: Dato lo schema X, sotto quali operazionji booleane insiemistiche è chiuso l'insieme delle relazioni r=R(X)?

Non saprei proprio da dove iniziare..

Grazie

Puoi iniziare dalla definizione dell'insieme delle relazioni e da quella delle principali operazioni insiemistiche. Per esempio, se prendi due relazioni e ne fai l'unione, quello che ottieni è ancora una relazione? Se ne calcoli l'intersezione?

Per quello che ho capito dovrebbe essere chiuso per unione intersezione differenza ma non per prodotto ad esempio

Ma perché? Cos'è il prodotto cartesiano tra due relazioni? È ancora una relazione sullo stesso schema?

Ma non rispetterebbe gli attributi ad esempio avendo R(A,B) * R(A,B) risulterebbe uno schema R(A,B,A,B)

Ok, quindi hai mostrato che non è un insieme chiuso rispetto a tale operazione. Che sai dire delle altre operazioni?

Per unione sottrazione e intersezione è chiuso perchè risulterebbe sempre uno schema R(A,B). Dimentico qualche altra operazione?

Molte operazioni possono essere ottenute a partire da quelle come la differenza simmetrica. Ci sono altre operazioni come l'unione disgiunta o il complemento per cui non è chiuso. Ma non mi viene in mente nulla di particolare che hai dimenticato.

ok grazie mille per l'aiuto!