Ho finito la correzione. I quesiti erano fattibili e anche tali da abbracciare argomenti diversi del programma, non come lo scorso anno che erano ripetitivi su un solo paio di argomenti. Come al solito, ho avuto studenti che non hanno risposto completamente in maniera esauriente: ad esempio il quesito 10
Data la funzione
$f(x)= |4-x^2|$
verificare che essa non soddisfa tutte le ipotesi del teorema di Rolle nell'intervallo $[-3;3]$ e che comunque esiste almeno un punto dell'intervallo $[-3;3]$ in cui la derivata prima di $f(x)$ si annulla.
Questo esempio contraddice il teorema di Rolle? Motivare la risposta in maniera esauriente.
Tutti hanno fatto il quesito e praticamente tutti hanno enunciato correttamente il teorema e poi svolto i calcoli per verificarne le ipotesi, qualcuno ha sbagliato a sciogliere il modulo, ma solo i casi più disperati. Tutti hanno affermato che la soluzione non contraddice il teorema, ma alcuni tra quelli "normali" non hanno saputo spiegare la differenza tra condizione necessaria e condizione sufficiente. Non parlo degli studenti sufficienti per voto di consiglio, ma studenti che hanno la sufficienza piena.
I problemi, come al solito, sono stati il punto più dolente. Il primo, in teoria non difficilissimo, ma la cui formulazione iniziale spaventava un po', è stato svolto solo da quattro studenti di cui uno solo ha affrontato in modo esauriente tutti i punti del problema, gli altri si sono fermati alle prime domande.
Il secondo problema aveva delle piccole insidie, ma quasi tutti hanno affrontato i 4 quesiti, anche se non sempre con successo.
Mediamente sono abbastanza soddisfatta. Ho avuto solo 3 insufficienze (i soliti del 6 per voto di consiglio), 2 hanno preso 15 e un bel gruppo è riuscito ad arrivare a 14.