24/06/2019, 12:30
24/06/2019, 17:03
E' corretto dire che qualcosa di continuo, ad esempio un segmento o la superficie di una figura, ha sia una quantità infinita di 'parti' commensurabili con l'intero, equivalenti a frazioni sia una quantità infinita di 'parti' incommensurabili ?
In caso affermativo si possono chiamare 'parti razionali' o 'di misura razionale' quelle equivalenti a frazioni dell'intero e 'parti irrazionali' o 'di misura irrazionale' tutte le altre, oppure esistono espressioni più appropriate?
I numeri reali compresi in un intervallo reale che uso per rappresentare una distanza spaziale da A a B, possono essere intesi come distanze da A a x, con x incluso nell'intervallo [A, B]?
24/06/2019, 17:24
caulacau ha scritto:Sì, ma il secondo infinito è più grande del primo.
caulacau ha scritto:No, perché il fatto che un numero sia razionale o irrazionale non "misura" qualcosa, e formalmente una "parte di X" è un sottoinsieme di X; meglio dire che alcuni elementi del segmento o della superficie sono razionali (se il tuo corpo continuo -nozione di cui ti servirebbe una definizione rigorosa- X è un sottoinsieme di Rn, quelle che vorresti chiamare le sue "parti razionali" sono gli elementi di X∩Qn, e quelle irrazionali sono gli elementi del suo complementare).
caulacau ha scritto:Perché mai dovrebbero, se A non è zero?
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