Consiglio libro per algebra e geometria lineare

Salve ragazzi oggi sono stato bocciato all'esame di geometria, ho studiato sul libro della mia prof (molto confusionario) e non sono riuscito a totalizzare un punteggio sufficiente. Ho deciso dunque di studiare meglio la materia, sono disposto a comprare un nuovo libro e anche un buon eserciziario. Frequento la facoltà di ingegneria, grazie a tutti per gli aiuti

Qual'è il programma del corso? Spazi vettoriali, spazi affini e varie cose di geometria analitica? O c'è altro?

ALGEBRA LINEARE: Strutture algebriche fondamentali (gruppi e campi). Spazi vettoriali. Modelli fondamentali di spazio vettoriale. Sottospazi vettoriali. Lineare dipendenza e indipendenza di un insieme di vettori. Il sottospazio vettoriale generato da un insieme. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Basi ordinate. Matrici. Moltiplicazione fra matrici. Matrici notevoli. Sistemi lineari e matrici associate. Sistemi lineari a gradini. Il metodo di Gauss-Jordan per la risoluzione di un sistema lineare. Applicazioni lineari e relative proprietà. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Rango di un’applicazione lineare. Matrici e applicazioni lineari. Determinante di una matrice e relative proprietà. Il teorema di Laplace. Metodi per il calcolo del determinante. Matrice inversa. Sistemi lineari di Cramer. Rango di una matrice. Metodi per il calcolo del rango. Applicazione ai sistemi lineari. Autovalori e autovettori di una matrice quadrata. Il polinomio caratteristico. Diagonalizzazione per similitudine di una matrice quadrata. Prodotto scalare e norma di un vettore. Angolo fra vettori. Ortogonalità. Basi ortonormali. Prodotto vettoriale e relative proprietà.
IL PIANO EUCLIDEO REALE: Riferimenti cartesiani. Le rette del piano euclideo. Posizioni reciproche fra rette, parallelismo e perpendicolarità fra rette. Distanza euclidea. Aree. Fasci di rette. Isometrie piane. Coordinate polari.
LO SPAZIO EUCLIDEO REALE: Riferimenti cartesiani. I piani dello spazio euclideo. Posizioni reciproche fra piani, parallelismo e perpendicolarità fra piani. Le rette dello spazio euclideo. Posizioni reciproche fra rette, parallelismo e ortogonalità fra rette. Posizioni reciproche fra rette e piani, parallelismo e perpendicolarità fra rette e piani. Distanze. Volumi. Fasci di piani. Isometrie dello spazio.
LE CONICHE DEL PIANO EUCLIDEO AMPLIATO: Ampliamento proiettivo del piano euclideo. Punti propri e punti impropri. Le coniche del piano euclideo ampliato. Retta polare e retta tangente ad una conica. Classificazione delle coniche non degeneri. Centro e assi di una conica. Asintoti di un’iperbole. Equazioni canoniche delle coniche. Il metodo degli invarianti ortogonali.

Libri consigliati?

C. Bignardi, B. Ruini, F. Spaggiari, Esercizi di Algebra Lineare, Pitagora Editrice
B. Ruini, F. Spaggiari, Esercizi di Geometria, Pitagora Editrice, questi per quanto riguarda gli esercizi per la teoria "primo modulo di geometria (e secondo) autori spaggiari

Libri consigliati?

Consigli?

Ciao Salvy,

il titolo del thread dovrebbe essere (algebra lineare e geometria). In mia opinione, un ottimo libro è quello di Candilera-Bertapelle. Può risultare un po' pesante, gli esercizi non sono uguali alla tipologia che ti ho visto postare qui sul forum. Spesso richiedono una ottima compresionoe della teoria, ma posso assicurare per esperienza che studiandolo bene da una certa padronanza della materia e dei suoi risultati.

P.S. Credo sia un libro indirizzato per Matematica/Fisica, ma non ne sono sicuro sinceramente

Per ingegneria è troppo? È sia di teoria che esercizi?

Onestamente non saprei risponderti se sia troppo o meno. Diciamo che è un po' più teorico del solito e gli esercizi non sono proprio standard. Alcuni magari sono corollari facili da dimostrare o cose di questo tipo. Non mi pare però che rispetti le tue richiesta a questo punto.

P.S.:
Come hai trovato il PDF che ti ho mandato in mp?

Il pdf va benone, grazie mille, mi serve però un bel libro di teoria