Libri di geometri e teoria dei numeri

Salve, ho appena concluso il quarto anno di liceo e l'anno prossimo vorrei provare a iscrivermi ad una scuola di eccellenza per studiare fisica. Ho sempre avuto una grande passione sia per questa materia sia per la matematica e mi sono autonomamente portato avanti con l'analisi e con il programma liceale di fisica, che ho terminato studiando da libri di fisica 1 e 2. Purtroppo la scuola non mi ha mai seguito e ho dovuto fare tutto in autonomia, non avendo neanche la possibilità di partecipare a competizioni come le olimpiadi della matematica. Anche per questo motivo ho molte lacune in geometria e teoria dei numeri, che vorrei colmare al più presto, poiché sono una parte sostanziosa degli esami di ammissione. Potete consigliarmi dei libri con buoni esercizi da cui potrei studiare? Anche a livello universitario.