Momento meccanico nel disco di Barlow

Ciao, ho un problema con questo problema di fisica.
L'ho risolto praticamente tutto, ma non sono molto sicuro di come scrivere il momento meccanico esterno dovuto alla fune che sostiene la massa.
Questo è il testo dell'esercizio:
Un disco conduttore, di raggio a = 15 cm e momento d’inerzia I = 5 Kg*m^2, è vincolato a ruotare attorno al proprio asse orizzontale. Un circuito con un generatore di f.e.m. E = 12 V viene chiuso collegandolo al centro O e al bordo P del disco. La resistenza complessiva di questo circuito è R = 0.2 Ohm. La zona del disco nell’intorno del raggio OP è immersa in un campo magnetico uniforme e costante di modulo B = 0.5 T perpendicolare al disco ed entrante nel foglio. In condizioni di regime, il disco ruota con velocità costante omega sollevando una massa m = 0.3 Kg collegata ad un filo sottile avvolto attorno al bordo del disco. Calcolare: a) la corrente di regime i che percorre il circuito; b) la velocità angolare di regime; c) verificare il bilancio energetico a regime e calcolare la percentuale ηm dell’energia fornita dal generatore convertita in energia meccanica.
Questa è l'immagine:


Io ho scritto che il momento meccanico esterno M_0 è:
$M_0 = I + M_f = I + m*g*a$, dove I è il momento di inerzia del disco (1/2 * m_disco * a^2) che viene dato nel testo, e M_f è il momento generato dalla massa appesa.
Però non sono sicuro che sia corretto, anche perché dimensionalmente M_f viene kg*m^2/s^2.

Un'altra idea che mi viene in mente è che la tensione della fune e la forza peso della massa appesa si equilibrano e quindi:
$M_0 = I + M_f = I + m*a^2$, quindi considerando il blocco come una massa puntiforme e usando il momento di inerzia per massa puntiforme.

Vi ringrazio in anticipo se qualcuno volesse darmi una mano e magari chiarirmi meglio come si trovano questi tipi di momenti. Buon pomeriggio.

Per un moto rotatorio l'equazione del moto è

$I (d omega)/dt = M_e - M_p$

dove $M_e$ è il momento motore generato dal disco di Barlow per effetto della corrente elettrica e del campo magnetico e $M_p$ è il momento generato dal peso della massa appesa rispetto all'asse di rotazione.

Poichè la forza peso è tangente al disco $M_p = m g a$.

In condizione di regime $(d omega)/dt = 0$ e quindi dall'uguaglianza dei momenti e dall'equazione del circuito elettrico, tenendo conto della f.e.m indotta dal movimento del disco, potrai trovare $omega$, corrente e rendimento.

Quindi adesso come prima cosa devi esplicitare $M_e$ e la f.e.m indotta.