Problema fisica 1

Su un corpo di massa m=10 kg che si muove con velocità v iniziale di 10i m/s agisce una forza di -2j N. Dopo quanto l'energia cinetica del corpo sarà raddoppiata?

Scelgo l'asse x parallelo e con lo stesso verso della velocità iniziale $\vec v_i$ , mentre l'asse y lo scelgo parallelo e con lo stesso verso della forza $\vec F$.La velocità $\vec v$ si può scomporre in due componenti: $v_x$ e $v_y$. $v_x = v_i$ è costante mentre $v_y = v_(y_i) +at=0 + at = F/mt$. Sappiamo che $|\vec v| = sqrt(v_x^2 + v_y^2)$. L'energia finale è $E_f=1/2mv_f^2= 2E_i=2*1/2mv_i^2$. Quindi $1/2m|\vec v|^2 = 2*1/2mv_i^2 -> (sqrt(v_x^2 + v_y^2))^2 = 2v_i^2$. Sostituendo $v_x$ otteniamo $v_i^2 + v_y^2 = 2v_i^2 -> v_y = v_i$. Sostituisco $v_y$ nell'espressione della velocità e ottengo $v_i = F/mt-> t = v_im/F = 50s$