Variazione quantità di moto

BuonaseraUn corpo di massa M=10 kg che si muove alla velocità di 5.6 m/s, esplode in due frammenti
di massa rispettivamente m1 = 7 kg e m2 = 3 kg. Dopo l’urto il frammento di massa
maggiore procede alla velocità di 8 m/s nella stessa direzione e nello stesso verso della
velocità iniziale. Calcolare:
a) la velocità del secondo frammento

Questo punto l'ho svolto numericamente mi viene $0$ la velocità del secondo frammento applicando la conservazione della quantità di moto. Si poteva dedurre senza svolgere alcun calcolo che $v_2$ sarebbe stato zero? Dalle soluzioni dei docenti sembra che ci si arrivi attraverso il ragionamento a capire che sia $0$
b) la variazione di energia cinetica del sistema tra prima e dopo l’esplosione
Questa domanda non l'avevo ben capita.
Secondo le soluzioni
$E=1/2*m_1*vf^2- 1/2*M*v^2$
Quello che non capisco è perché non dsi scrive $E=1/2*(m_1+m_2)*vf^2- 1/2*M*v^2$
Perché la massa $m_2$ non si calcola nella conservazione della quantità di energia cinetica?
Forse perché la quantità di moto di $m_2$ è $0$?

c) la forza media sviluppata nell’esplosione supponendo che la sua durata sia 7 ms
Perché qui si fa il rapporto tra quantità di moto e tempo? È il teorema dell'impulso?
Vi ringrazio

a) proprio senza calcoli non direi, però sono calcoli che si possono fare a mente. La QM iniziale è 10*5,6 = 56, dopo l'espolsione uno dei pezzi ha QM 7*8 = 56, da cui si ricava che all'altro pezzo rimane zero.

b) certo, la massa m2 è ferma dopo l'esplosione, che energia cinetica vuoi che abbia?

c) Sì, è il teorema dell'impulso, applicato ai due pezzi separatamente, perchè le forze sono due, uguali e opposte.
Se prendi la massa 1, la sua $Delta p$ è $7 * (8 - 5,6)$ = 16,8, che diviso per 7/1000 dà 2400 N
Con l'altra dovrebbe venire lo stesso valore, col segno cambiato

Quindi quando la quantità di moto di una massa è nulla lo è anche l'energia cinetica.. quest'urto è elastico?

1 - E' ovvio; QM = 0 vuol dire che è ferma (occhio: se è una sola massa, non un sistema)... 2 - Non è un urto, è una ESPLOSIONE

Ma si applicano le leggi dell'urto?

Che sarebbero....?

$m_1*v_1+m_2*v_2=m_1*v_(f1)+m_2*v_(f2)$?

Questa mi pare la conservazione della QM, che è un fatto molto più generale