1°Problema fisica 2016/2017 SNS.

Salve, sono nuovo in questo forum.
volevo sottoporvi questo problema per un motivo: dato che al liceo non siamo riusciti a terminare il programma, volevo capire in che ambito e in che argomenti ricercare argomenti validi alla risoluzione di questo esercizio.
Il problema è il primo che compare al link seguente:
https://www.sns.it/sites/default/files/ ... 201617.pdf

L'argomento da sapere è la legge di Gauss sul flusso del campo elettrico

Grazie mille! per la distribuzione degli ioni invece come posso impostare il problema?

Qualcuno ha una soluzione da liceo?
Io l'ho risolto con metodi poco elementari: ho usato il fattore di Boltzmann.

Qualcuno ha una soluzione da liceo?
Io l'ho risolto con metodi poco elementari: ho usato il fattore di Boltzmann.

Anche io avevo pensato a qualcosa di simile, ma non sono riuscito ad impostare nulla. Posso chiederti come l'hai impostato?

Innanzitutto per simmetria e per altri motivi si ha che tutte le funzioni dipendono solo da z.
Crea due funzioni che ti danno la densità volumica di numero per le due specie di particella in funzione di z.
Scrivi il teorema di Gauss in forma differenziale sulla coordinata z in funzione delle densitá.
Ora, usa il fattore di Boltzmann per scrivere il numero di particelle ad un'altezza z in funzione dell'energia potentiale. Fallo per entrambe le specie, deriva le espressioni per z e transforma i "numeri di particelle" in densità.
Ora ti troverai tre equazioni differenziali che formano un sistema. Puoi trasformare tutte le espressioni che contengono il campo elettrico in espressioni che contengono il potenziale e risolvere cosí il sistema(é del secondo ordine) in modo esatto, oppure usare la condizione h<<0 per imporre che il campo elettrico sia costante e ottenere subito la soluzione.
In entrambi i modi troverai delle espressioni che dipendono dalla densità particellare alla base del cilindro. Se integri il numero di particelle su tutti il cilindro e lo poni uguale ad N avrai altre due equazioni che ti consentoni di fornire delle soluzioni precise.
Ovviamente questo ragionamento fila eccetera ma deve esistere una soluzione piú elementare che non usi tutti questi concetti complessi.

Non so se questo mio post potrà aiutare qualcuno a postare una soluzione più semplice, spero di si perchè io non riesco a risolvere questo problema .

Durante gli esami orali a più di un candidato è stato chiesto di risolvere questo problema utilizzando il potenziale di Hall !!!

Sarebbe bello se qualcuno risolvesse il problema tramite questo hint e postasse le soluzione.

GRAZIE