Esercizio di fisica - dinamica - forze e moto

Buonasera, mi sto preparando a un esame, ma non riesco a risolvare questo esercizio sulla resistenza aerodinamica. Ho provato a confrontare diverse equazioni ma non riesco a giungere a una conclusione.

L’equazione del moto di un corpo di massa m che cade nell’aria è $mg - Cv^2 = ma$ dove C è il coefficiente della resistenza aerodinamica del corpo $R = -Cv^2$

- Dimostra che l’accelerazione del corpo è data dalla relazione $ a = (1- \frac{v^2}{v_{1}^{2}}) *g $ dove $ v_1 $ è la velocità limite del corpo.
- Traccia in un grafico l’andamento qualitativo dell’accelerazione in funzione del tempo.

Grazie in anticipo per qualsiasi tipo di aiuto!