Problema con gli urti in due dimensioni

un recinto di forma quadrata e massa M poggia su un piano orizzontale sul quale può scorrere senza attrito. Al suo interno si trova una particella puntiforme di massa m anch'essa libera di muoversi senza attrito, avente una velocità iniziale V' e inclinazione angolare $\theta$ rispetto ad uno dei lati del recinto. Si consideri il recinto inizialmente fermo, determinare quindi la traiettoria di quest'ultimo ipotizzando gli urti completamente elastici.


Ecco la mia idea di partenza: essendo gli urti completamente elastici, si conserveranno quantità di moto ed energia cinetica. Inoltre ci troviamo in un caso a due dimensioni, per cui tali conservazioni avverranno rispettivamente lungo y ed x.
Il problema sorge nel momento in cui inizio a studiare la traiettoria.
Ho eseguito diversi calcoli, e ipotizzando l'angolo tale che la particella impatti prima un lato e poi il suo consecutivo, dopo il secondo urto la velocità lungo l'asse y del recinto risulta nulla. Penso francamente di aver sbagliato qualche calcolo, e prima di continuare nello svolgimento vorrei capire se sto procedendo bene.

SNS 2016??
Mettiti nel sistema di riferimento solidale al centro di massa del complesso recinto/pallina.
Scrivi per bene le equazioni di conservazione della quantità di moto, dell'energia cinetica e del momento angolare.
Analizza il singolo urto: qualcosa deve venirne fuori.