Dubbio su schermo elettrostatico

Ciao,

studiando le proprietà dei conduttori, non riesco a capire come agire in questa situazione:

Si consideri uno schermo elettrostatico composto da una sfera conduttrice cava di raggio esterno $R_2$ e raggio interno $R_1$. Sulla superficie esterna viene depositata una carica $Q=5 10^{-8}C$, mentre all'interno viene depositata una carica puntiforme $q=-10^{-7$}C$. Il sistema è isolato.

Vorrei determianre la distribuzione di cariche del sistema.

Ho pensato così: se all'interno metto la carica $q$, allora nella parete interna della sfera (raggio $R_2$) dovrebbe comparire la carica $-q$, e sulla parete esterna (raggio $R_3$), la carica $+q$. Poi, aggiungendo la carica $Q$ sulla superficie esterna ho che la carica totale sulla sup esterna è $Q+q$.

Solo che non ne sono molto sicuro... che dite?

Giusto