Ocnip,
sei fuori tema, in questo esercizio il principio di equivalenza e la RG non c'entrano proprio. È un problema di meccanica classica. Perchè ritorni, insistentemente, su argomenti che conosci poco, e in maniera sbagliata? Ti ho segnalato roba da leggere, ma sistematicamente ignori i suggerimenti. Allora bisogna provvedere subito.
Anche in questo esercizio come in un altro quasi simile e ormai scivolato credo in seconda pagina possiamo
considerare la massa del proiettile come massa inerziale. Questo ci avvicina al principio di equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale per chi vuole interessarsi poi di R.G.
Mi lascia perplesso la prima frase. "Possiamo ", tu dici . Allora ti suggerisco di usare la funzione "cerca" di questo forum, circa l'equivalenza tra massa inerziale e massa gravitazionale. Io ho trovato ben 230 risultati .
Questo è uno dei tanti.
L'equivalenza, o meglio "proporzionalità", tra massa inerziale e massa gravitazionale vale anche in meccanica classica, non è un'esclusiva della RG . Ed è solo la base del PE in forma debole.
E' sufficiente un piccolo salto di fantasia e immaginare un contenitore tipo “ascensore” nello spazio profondo e di dimensioni appropriate dentro il quale fare i nostri esperimenti.Posizioniamo il cannone con un angolo che ancora non
conosciamo alfa sul basamento del contenitore stesso e a 2000 m. di distanza sempre sul basamento innalziamo una
perpendicolare alta 800 m. che simula la nostra montagna AB.Se accendiamo nel basamento il campo gravitazionale con a=g mimiamo cio' che in condizioni ideali accade sulla terra, ma cosa accade se invece mettiamo in accelerazione il contenitore con a = g lungo la direzione AC del grafico? Il proiettile seguira' una traiettoria rettilinea lungo la retta (r) e si trovera', nel suo sistema di riferimento, in perfetta inerzialita'.
NO !
Se il contenitore è inizialmente nello spazio profondo , suppongo che lo consideri sufficientemente lontano da ogni campo gravitazionale; oppure, se si trova in un campo gravitazionale , la "caduta libera" ( meglio : galleggiamento libero) annulla gli effetti della gravità. Quindi , è un
"riferimento inerziale locale" , e in esso le leggi della fisica sono quelle della relatività ristretta: questo è il "principio di equivalenza" di Einstein. Lo spaziotempo lí dentro si può considerare piatto: questo aggettivo è il contrario di "curvo" , e questo vuol dire che lo ST non è distorto da niente. Dunque, un proiettile sparato in una certa direzione, in questo riferimento inerziale locale, viaggia in linea retta a velocità costante, come deve essere in un riferimento inerziale che si rispetti, agli occhi di un occupante della cabina.
Quando dici :
Se accendiamo nel basamento il campo gravitazionale con a=g mimiamo cio' che in condizioni ideali accade sulla terra, ma cosa accade se invece mettiamo in accelerazione il contenitore , stai parlando come se volessi fare le premesse a due conseguenze differenti; ma per
accendere il campo gravitazionale (perchè poi solo nel basamento, solo tu lo sai...) devi fare proprio quello che a te sembra un' altra , e diversa, operazione : devi proprio accelerare il contenitore in una certa direzione , e allora gli oggetti all'interno "cadranno" verso il basamento cosí come cadono sulla terra .
Ora spariamo il proiettile simultaneamente all'accelerazione del basamento....
Se il contenitore accelera , la traiettoria del proiettile sparato all'interno non è affatto inerziale, non è rettilinea e a velocità costante , rispetto allo stesso contenitore. Sarebbe la negazione del principio di equivalenza . Se il contenitore accelera , il proiettile, sparato in una certa direzione , descrive la solita, intramontabile parabola .
Guarda questa figura , e leggi la descrizione . È un IRF quello in caduta libera , a destra . Nel riferimento accelerato di sinistra ( per il PE , posso dire che il rif di sinistra sta nello spazio profondo ed è in accelerazione, oppure è fermo a terra) la pietra descrive la parabola. Il fenomeno fisico è lo stesso , le traiettorie sono diverse in base a chi lo osserva.
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Guarda anche quest'altra figura , di V. Barone ( si trova in rete) :
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Sono entrambi IRF . A sinistra , la traiettoria della luce è rettilinea perchè è vista da un osservatore solidale alla cabina . A destra , la cabina è osservata dall'esterno , la traiettoria della luce è parabolica.
Ho ripetuto cose dette mille volte, a beneficio di chi legge, spero. No vorrei ripetere, alla fine si rischia di diventare noiosi.