18/02/2018, 23:57
19/02/2018, 08:32
19/02/2018, 13:58
vettore $v∈R3$, $v≡(v_x,v_y,v_z)$
non si mette in evidenza che si sta facendo una derivata temporale solidale alla terna in cui sono state scritte quelle componenti, ergo queste due formule sono del tutto inutili ed errate.$dv/dt≡(dv_xd/t,dv_y/dt,dv_z/dt)$.
mi sto chiedendo perché con il secondo metodo non trovo qualcosa di uguale a (iˆdvxdt+jˆdvydt+kˆdvzdt), come mi aspetterei nel caso dovessi scrivere la prima formula come combinazione lineare dei versori degli assi.
19/02/2018, 23:30
20/02/2018, 00:25
Nel caso in cui $\hat i$, $\hat j$ e $\hat k$ siano costanti, $\omega = 0$
20/02/2018, 00:41
Ora, la derivata temporale $ \frac{d \mathbf v}{dt} $ di $ \mathbf v $, espresso rispetto alla nostra base, è data da $ \frac{d \mathbf v}{dt} = \hat i \frac{dv_x}{dt} + \hat j \frac{dv_y}{dt} + \hat k \frac{dv_z}{dt} + \mathbf{\omega} \times (\hat i v_x + \hat j v_y + \hat k v_z) $.
marco2132k ha scritto:$ \frac{d \mathbf v}{dt} = \hat i \frac{dv_x}{dt} + \hat j \frac{dv_y}{dt} + \hat k \frac{dv_z}{dt} + \mathbf{\omega} \times (\hat i v_x + \hat j v_y + \hat k v_z) $.
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