Energia immagazzinata nel condensatore e lavoro

Buonasera avrei un dubbio sul seguente problema:

Fra le armature di un condensatore a facce piane parallele di area S, è presente una lastra conduttrice di spessore d, disposta parallelamente alle armature del condensatore a distanza d1 e d2 da esse. Trascurando gli effetti ai bordi calcolare:
a) La capacità del condensatore con la lastra;
b) il lavoro per rimuovere lentamente la lastra conduttrice dall' interno del condensatore, supponendo che questo, precedentemente caricato alla differenza di potenziale V, sia stato scollegato dal generatore;
c) il lavoro che bisogna fare per rimuovere la lastra, se il condensatore non è più isolato, ma è connesso al generatore di forza elettromotrice.

Per la domanda a) non ci sono problemi.
Per la domanda b) mi calcolo l'energia potenziale prima e dopo (la carica resta costante dato che il generatore è stato staccato e cambia la capacità data la modificazione della geometria) e calcolo la variazione: questo sarà il lavoro svolto.

Per la domanda c) mi calcolo l'energia potenziale prima e dopo (la differenza di potenziale resta costante dato che il generatore è attaccato e cambia la capacità data la modificazione della geometria) e calcolo la variazione: qui sorge il mio dubbio. La variazione di energia potenziale è uguale al lavoro svolto o devo tenere conto anche del lavoro svolto dal generatore nello spostare la carica al fine di mantenere costante la differenza di potenziale tra le armature??

Per il punto c) mi pare che succeda questo:
estrarre la lastra richiede comunque del lavoro
l'energia del condensatore, $1/2CV^2$, diminuisce, quindi anche il condensatore fornisce lavoro
il generatore non fornisce lavoro, anzi assorbe la somma dei due lavori sopra detti
Al momento però non mi viene in mente come calcolare la forza necessaria ad estrarre la lastra... su Wikipedia si trova (qui), ma il risultato non è giustificato.

EDIT
Si può ricavare il lavoro fornito al generatore: questo è $DeltaQ*V = DeltaC * V^2$, che sommato all'energia persa dal condensatore, $1/2DeltaCV^2$, dà il lavoro necessario ad estrarre la lastra... IMHO

La formula per il lavoro fornito dal generatore come l'hai ricavata?

La formula per il lavoro fornito dal generatore come l'hai ricavata?

Dalla definizione di differenza di potenziale: lavoro necessario per portare una carica unitaria da un punto all'altro

Ah ok... Che alla fine è lo stesso principio da cui si parte per ricavare la formula per l'energia immagazzinata nel generatore, solo che qui la differenza di potenziale la teniamo come costante (perché mantenuta dal generatore).